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문화학과 매체학에서 위상학 이론은 어떻게 응용되었는가

부산대학교 한국민족문화연구소 로컬리티 번역총서 L2『토폴로지: 문화학과 매체학에서 공간 연구』는 위상학에 다가가기 위한 과정과 위상학이 구체적으로 자리 잡은 과정을 구체적으로 서술한 연구서이다. 20세기에 위상학이론의 지식들은 문화학과 사회과학들에 활발하게 적용되었다. 특히 현상학자들과 구조주의자들이 이것을 가장 활발하게 받아들여 연구했다. 따라서 이 책에서는 어떻게 공간학에서 위상학으로 변화해갔고, 위상학이 어떻게 탄생했으며, 20세기 후반부터 현재까지 위상학이 인문사회과학과 예술학에 어떻게 응용되었는지를 각 분야의 전문가들이 참여해 분석한다.

이 책은 위상학에 다가가기 위한 과정과 위상학이 구체적으로 자리 잡은 과정을 구체적으로 서술한 책이다. 그래서 우리가 이 책을 읽기 위해서는 “위상학이란 무엇인가” 하는 것을 파악하는 것이 우선 과제이다. 물론 위상학을 구체적으로 이해하기 위해서는 공간에 대한 이해가 선행되어야 함은 물론이다. 그렇다고 여기에서 공간학을 설명할 필요는 없다. 위상학을 먼저 이해하려고 노력하면 공간에 대한 이해도 가능하기 때문이다.

그렇다면 위상학이란 무엇인가? 간단히 말하면 “공간의 구조적인 측면 내지 공간들의 위치 관계들을 우선해 다루는 연구 방법”을 말하는데 수학자들은 ‘위상학(위상수학)’이라 칭한다.
그러면 위상학이 주목하는 것은 무엇인가? “다양한 것들이 서로 합치되는 부분들을 기술하거나 그것들 간에 유사한 구조들을 밝혀내는 일이다.” 예를 들어, “어떤 지도 제작자가 자신이 만들 지도가 무엇보다 공간을 ‘있는 그대로 충실히 재현했다’고 주장할 때, 이에 비판적인 지형학적 시각을 가진 사람은 공간적으로 변화하거나 변화할 수 있는 것이 무엇인지 캐묻는다. 그에 반해, 무언가에 변화가 일어났다고 관찰자가 생각할 때, 위상학적 시각을 가진 사람은 그러면 변하지 않고 동일하게 남아 있는 것이 무엇인지 캐묻는다”와 같은 것이다.
위상학이 태동한 시기는 기학이 대수화한 시기로, 즉 공간과 공간적인 형태를 갖는 물체에 대한 직관적 재현이 비직관적인 형태의 공간, 그러니까 계산하거나 산술적으로 계산할 수 있는 공간으로 변모하던 시기였다. 다시 말해 18세기 초 라이프니츠는 당시의 물리학이 견지하던 인간중심주의를 비판하는 논지를 통해 이런 견해를 펼친다. 물체들 간의 비교 기준을 도외시하면, 그러한 비교에 사용하는 기본 개념(예를 들어 ‘운동’)은 결국 무의미하게 되고, 그렇기에 수학적 시각에서는 불필요해진다는 것이다.

19세기 말이 되어서야 위상학은 1847년에 요한 베네딕트 리스팅이 ‘공간적 형태들의 양상적 관계들’에 관한 이론이라는 이름으로 수학에 도입되었다. 물론 그에 앞서 그의 스승인 카를 프리드리히 가우스가 이미 ‘비유클리드’ 기하학이라는 이름으로 창안해냈다. 비유클리드기하학이론에서는, 평면상에서 끝없이 뻗어나가는 두 선은 절대로 만나지 않는다는 유클리드기학학의 평행선 공리를 포기하고 대안적으로 좀더 일반화한 공리 체계를 갖춘 기하학을 제시하는데 그것이 바로 위상학이다. 그것은 3차원 공간에서조차 뉴턴의 컨테이너식 표상에 얽매일 필요가 없다. 그러한 위상학은 물질의 위치관계를 기술하더라도, 물질의 존재양식이나 속성에서 추상화해 기술하기 때문이다. 이는 서로 상관관계가 있는 점들을 잇는 선들은 어떤 모양이든 띨 수 있는 상태에서, 그 점들 간의 특수한 연결성만이 유효한 것으로 남는다는 의미이다. 그래서 공간은 베른하르트 리만의 말에 따르면, 굽은 것일 수도 있고, 늘려 연장된 것일 수도 있으며, 압축된 것일 수도 있다. 각 위상학에 대해 본질적인 것으로 남아 있는 것이 있다면, 구조를 창출하는 점들 간의 연결에 결코 단절이 없다는 사실뿐이다.
그런데 여기에서 중요한 것은 20세기에 위상학이론의 지식들이 문화학과 사회과학 들에 활발하게 적용되었다는 점이다. 특히 현상학자들과 구조주의자들이 이것을 가장 활발하게 받아들여 연구한다. 이 책은 그 결과물이라도 해도 무방하다.
따라서 이 책에서는 어떻게 공간학에서 위상학으로 변화해갔고, 위상학이 어떻게 탄생했으며, 20세기 후반부터 현재까지 위상학이 인문사회과학과 예술학에 어떻게 응용되었는지를 각 분야의 전문가들이 참여해 분석하고 있다.

머리말

들어가기
공간, 지형학, 위상학

1부 공간에서 위상학으로
공간 그리고 역사
‘틈새 생각하기’: 현대 공간 논의에 대한 문화지형학적 단평
생활세계의 지형학
틈새와 장(場): 영화에서의 공간지각
열린 공간과 상상력의 헤테로토피아
공간, 예술, 파토스: 하이데거의 토폴로지

2부 위상학의 태동
바로크의 나선: 좌우 그리고 대칭
평행선 공리, 비유클리드기하학 그리고 위상학적 상상력
쾨니히스베르크의 다리: 레온하르트 오일러의 공간 포에톨로지
수학과 자연철학에서 위상학의 태동

3부 응용위상학
무형의 형식: 열 가지 테제로 읽는 @건축위상학
사이－공간: 사이버네틱스와 구조주의
라캉의 정신분석학적 위상학―네 고개
심리학적 위상학: 쿠르트 레빈의 장이론
피에르 부르디외와 미셸 드 세르토의 사회과학적 위상학
문학적 위상학: 공간의 저술과 저술의 공간
영화위상학, 그리고 그 너머
‘현장’: 공간철학에서 장소이론으로

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